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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRA DE PROTECCIÓN DE MARGEN EN LA SELVA AMAZÓNICA

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Autores: 

A.N. Menéndez*, P.E. García, D. Menéndez Arán, E.A. Lecertúa, J.D. Barrientos, C. Campos, C. Cruz, G. Salerno*

INMAC S.A., Buenos Aires, Argentina *CPESC

RESUMEN

Se presenta una metodología de análisis para diseñar una obra de protección de margen de un río en la selva amazónica peruana (río Camisea), la cual sufrió un grave deslizamiento que puso en peligro un gasoducto. La obra consiste en una batería de espigones y un muro de gaviones. Se describe el estudio de evolución morfológica histórica basado en imágenes satelitales para efectuar proyecciones, el estudio hidrológico para establecer caudales de diseño, el estudio de modelación hidrodinámica para determinar las velocidades de corriente y el estudio de modelación sedimentológica/morfológica para establecer el diseño funcional de los espigones. Además, se presenta un análisis de la estabilidad de los espigones y de dimensionamiento de los delantales (protecciones al pie).

Palabras clave: Protección de márgenes, modelación hidrodinámica, modelación morfológica, estabilidad de obras, evolución morfológica

INTRODUCCIÓN

El 25 de marzo de 2015 se produjo un deslizamiento de la margen derecha del río Camisea, adyacente al gasoducto Malvinas – San Martín, en la selva amazónica peruana, que puso en riesgo la integridad del ducto (Figura 1).

En primer lugar se efectuó un diagnóstico preliminar. El río tiene un cauce mayor, que ocupa durante las crecidas, y un cauce menor, que discurre dentro del mayor siguiendo trayectorias que pueden cambiar luego de cada crecida significativa. Actualmente dicho cauce menor se recuesta sobre la margen derecha del río. Entonces, durante las crecidas por allí erogan los mayores caudales, generando altas velocidades de corriente. Estas producen tensiones de corte sobre la margen, las cuales generan procesos de socavación que, eventualmente, conducen a fallas masivas y/o deslizamientos.

En base a ese diagnóstico, se implementó una obra de protección temporaria de esa margen, consistente en un conjunto de espigones y un muro de gaviones. En paralelo, se ejecutó un estudio para reforzar o ajustar el diagnóstico, definir los parámetros hidráulicos de diseño de obras de protección, y ajustar y optimizar el diseño conceptual de esas obras. Para reforzar o ajustar el diagnóstico se llevó a cabo un análisis de la evolución morfológica del tramo del río Camisea en base a imágenes satelitales. Para definir los parámetros hidráulicos de diseño se efectuó una modelación hidrológica de la cuenca de aporte, y una modelación hidrodinámica del tramo del río afectado. Para ajustar y optimizar el diseño de las obras se implementó un modelo sedimentológico/morfológico, alimentado por el modelo hidrodinámico, con el que se definió el diseño funcional de los espigones de defensa, y se efectuó un análisis de estabilidad de los espigones de defensa.

 

En este trabajo se explican las metodologías de análisis empleada, se presentan las conclusiones obtenidas del estudio, y se describe la performance de la obra construida.

EVOLUCIÓN MORFOLÓGICA

Se utilizó como base imágenes satelitales correspondientes a distintos años, provenientes de diversas fuentes, a saber: Google Earth (GE), Landsat y tres imágenes de la zona de alta calidad provistas por PlusPetrol Peru Corp. S.A. (PPC). Se abarcó un período que se extiende entre diciembre de 1969 y agosto de 2015. A título ilustrativo, en la Figura 2 se muestran dos de las imágenes PPC.

Se generó una base de datos utilizando un GIS (Sistema de Información Geográfica), que permitió compatibilizar los datos obtenidos de cada una de las fuentes. Utilizando esa base de datos se procedió al trazado de las márgenes del río para cada imagen, diferenciando entre el cauce mayor del río (el que el río ocupa para grandes caudales) y las estructuras geomorfológicas que delimitan el cauce menor (barras de arena y bancos de material aluvional). La diferenciación entre ambas se basó en la presencia o no de vegetación, suponiendo que el flujo del agua sobre la planicie de inundación del río durante una crecida provoca la pérdida de la cobertura vegetal de envergadura, en especial si se repite año a año.

En primer lugar, de la comparación entre los cauces mayores correspondientes a dos fechas relativamente distantes (Figura 3a) se concluyó que, a gran escala, las geoformas se mantuvieron relativamente estables, en el sentido de que no ocurrieron desplazamientos significativos de los meandros en una dirección definida; a escala de mayor detalle se observan desplazamientos laterales moderados del cauce, y ensanchamientos y contracciones del cauce que pueden considerarse significativos. En segundo lugar se observó que entre los años 2010 y 2014 se contrajo el cauce mayor en la zona del extremo de aguas arriba del tramo de análisis, que había permanecido estable entre 2005 y 2010, mientras que entre los años 2005 y 2010 se expandió el cauce mayor en la zona-problema, que permaneció estable entre 2010 y 2014; además, en toda la década el cauce mayor permaneció estable en el tramo recto entre esas dos zonas, y también en el tramo recto de aguas abajo de la zona-problema (Figura 3b). En tercer lugar, de la comparación entre los cauces menores principales a lo largo de la última década surge que para el año 2005, en la zona del extremo de aguas arriba del tramo de análisis, el cauce menor principal tendía a recostarse sobre la margen izquierda, lo cual es compatible con el relleno de la margen derecha que se verifica en 2014; y que, para ese mismo año, en la zona-problema el cauce menor principal se recostaba sobre la margen derecha, lo cual es compatible con la erosión de esa margen que se verifica en 2014; además, para el año 2014 el cauce menor principal tendía a recostarse sobre margen derecha en ambas zonas, y en forma más definida en la zona-problema, lo cual es compatible con la falla por socavación que se verifica en marzo de 2015.


Si bien no es posible efectuar predicciones precisas sobre la futura evolución morfológica natural de la zona-problema, la interpretación histórica permitió identificar patrones que se consideraron indicios para efectuar proyecciones: (a) La estabilidad global de las geoformas actuales indicaría que no es de esperarse que haya cambios morfológicos capaces de disparar procesos erosivos de gran escala en la zona-problema; (b) la observación anterior se ve reafirmada por la estabilidad de largo plazo de los tramos rectos de aguas arriba y aguas abajo de la zona-problema, que actuarían como condicionantes de cambios morfológicos significativos en la zona-problema; (c) la ocurrencia de ensanches y posteriores estrechamientos del cauce mayor del río Camisea indicaría que no puede descartarse una disminución natural de la acción erosiva sobre la margen derecha en la zona-problema, que se manifestaría como un desplazamiento del cauce menor principal hacia la margen izquierda. Obviamente, debe tenerse en cuenta que lo expresado son sólo inferencias, pero que siempre es posible la ocurrencia de eventos inesperados (por no haber sido registrados en el período de observación) que puedan producir cambios de envergadura.

DESCRIPCIÓN DE LA OBRA

La obra consta de protecciones de márgenes con muro de gaviones y una batería de espigones también construida con gaviones. En este trabajo se analiza la batería de espigones.

Ante la emergencia se implementó una obra temporaria de este tipo, habiéndose definido su zona de emplazamiento, extensión y espaciamiento de espigones en base a criterio experto y conocimientos empíricos (Figura 4). Se implementaron dos tipos de espigones: tipo “A” (espigones 01, 04, 05, 06, 07 y 08), de 10 m de extensión, y tipo “B” (02 y 03), de 7.9 m de extensión, los cuales se esquematizan en la Figura 5. Las longitudes de delantal (D1A y D1B) son en ambos casos de 4m.

 

PARÁMETROS DE DISEÑO

Modelación hidrológica

Se llevó adelante una modelación hidrológica en base a la información hidrométrica y satelital existente, con lo cual se determinaron los caudales de diseño.

Se utilizó el software HEC-HMS1 desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos (USACE). Para el preprocesamiento de los datos se ha utilizado el software HEC-GeoHMS2.

La región de estudio corresponde al río Camisea, que es un afluente del río Urubamba y se ubica en la región hidrográfica del Amazonas (Figura 6).


Para la determinación de las subcuencas y de sus características topográficas se utilizó un Modelo Digital del Terreno (MDT) basado en la misión SRTM. Las subcuencas y la red de drenaje obtenidas se muestran en la Figura 7.

1 http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/

2 http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-geohms/


Se encaró una simulación de eventos y agregada. Se seleccionó como método de pérdida el de Curva Número (CN) del Soil Conservation Service (SCS) y el método de transformación de precipitación en escorrentía del Hidrograma Unitario (UH) del SCS. La tormenta de diseño se representó a través del método del Bloque Alterno.

Para determinación de la tormenta de diseño se contó con las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF) de la estación Puerto Ocopa, que se encuentra situada a aproximadamente 160 km al noroeste de la confluencia del río Camisea con el río Urubamba (Figura 8). Dada su lejanía, se efectuó un análisis de la variación espacial de la precipitación utilizando información de la misión espacial TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission). En la Figura 8 se muestra la distribución espacial de la precipitación media anual para el período de la misión (12 años, desde 1998 hasta 2009). De ella surge que las precipitaciones anuales en la cuenca del Camisea son mayores al menos en un factor 2 a las de Puerto Ocopa. Se adoptó entonces como representativas de la cuenca del Camisea las curvas IDF de Puerto Ocopa con las intensidades amplificadas en un factor 1,5, es decir, algo menor al de las precipitaciones anuales ya que estas últimas representan valores medios mientras que las intensidades representan eventos.

El área, longitud y pendiente de cada subcuenca se obtuvo a través del procesamiento del MDT. El valor de CN fue seleccionado en función del tipo de suelo, cobertura y condición hidrológica. Se tomó CN = 75, valor que está en concordancia con estudios desarrollados en la región (CESEL Ingenieros, 2013), en donde CN varía de 70 a 79.

A título ilustrativo, la Figura 9 muestra los hidrogramas obtenidos para un período de retorno de 50 años. En la Figura 10 se presentan los caudales pico para distintos períodos de retorno.

 


Modelación hidrodinámica

Se utilizó el sistema de modelación MOHID3, desarrollado y mantenido por MARETEC (Marine and Environmental Technology Research Center) en el Instituto Superior Técnico (IST) de la Universidad Técnica de Lisboa.

El modelo se implementó en dos dominios anidados (Figura 11). El Dominio Regional, que es el de mayor extensión (y menor resolución), provee de condiciones de borde al Dominio Local. La zona-problema se resuelve detalladamente en este último dominio. Las dimensiones del Dominio Regional son de 1900 m x 700 m, discretizado con 380 celdas en la dirección x (Oeste-Este) y 140 en la dirección y (Sur-Norte). El Dominio Local tiene 280 m de largo y 270 m de ancho, discretizado en 280 celdas en x y 270 celdas en y, focalizándose en la zona donde está emplazada la obra de protección.

3 http://www.mohid.com

Para representar la batimetría dentro del dominio del modelo se utilizaron como base perfiles transversales relevados por INMAC. A partir de ellos se construyó un modelo digital del terreno (MDT) sobre una grilla regular de paso 5 m para el Modelo Regional, y un MDT sobre una grilla regular de paso 1 m para el Modelo Local.

En el Dominio Regional los forzantes fueron el caudal (condición de borde aguas arriba) y el nivel (condición de borde de aguas abajo) del río Camisea. Los caudales provienen de la modelación hidrológica. Los niveles en la sección de salida del modelo fueron obtenidos mediante el software EROS_Sub1, desarrollado por INMAC (García et al. 2012). El dominio Local adopta las condiciones de borde que le transfiere el Dominio Regional.

La energía mecánica se disipa en torbellinos de eje horizontal, parametrizados con un coeficiente de rugosidad, y de eje vertical, parametrizados con una viscosidad de torbellino. El coeficiente de rugosidad condiciona la tensión de corte contra el fondo, que depende de la velocidad local del fluido. La parametrización de esta variable se realizó a partir de un coeficiente rugosidad n de Manning de 0.0375, en base a lo recomendado en la literatura (Chow 1994). La viscosidad de torbellino controla la difusión. La estimación de este parámetro se realizó a partir del modelo de Smagorinsky, resultando valores aproximadamente en el rango 1-5 m2/s. Los resultados son relativamente poco sensibles a este parámetro.

A fin de validar los resultados provistos por el modelo hidrodinámico, se realizó una campaña de aforos en el río Camisea. Se midieron niveles y velocidades en 5 secciones del curso de agua. La situación hidrológica al momento de las mediciones correspondía a un caudal bajo, de alrededor de 40 m3/s. Esta situación fue simulada con el modelo hidrodinámico. Las Figuras 12 y 13 muestran las comparaciones entre mediciones y modelo para el perfil longitudinal de nivel de agua y la distribución lateral de velocidades en una de las secciones de aforo. Se observa que el modelo reproduce con alta precisión los niveles de agua, y con precisión satisfactoria las velocidades.


Resultados

La Tabla 1 presenta los caudales en la zona de obra correspondientes a distintos períodos de retorno, obtenidos a través de la modelación hidrológica/hidrodinámica.


DISEÑO FUNCIONAL DE ESPIGONES

Para verificar y optimizar la funcionalidad la batería de espigones se implementó un modelo sedimentológico/morfológico, forzado por el modelo hidrodinámico, que provee un indicador de la eficiencia de protección.

Modelación morfológica/sedimentológica

El modelo sedimentológico está basado en fórmulas de transporte. Para el presente problema, tratándose de material grueso, se adoptó la fórmula de transporte de Meyer

Peter & Muller (Martín Vide 2003). El modelo morfológico resuelve la ecuación de Exner, que representa el principio de conservación de masa de los sedimentos (Raudkivi 1990).

Verificación de obra temporaria

Para evaluar la performance de la batería de espigones se utilizó un indicador del proceso de erosión. Este indicador consiste en estimar la evolución morfológica del lecho durante el pico de la crecida del caudal de diseño funcional. La evolución del lecho se calcula utilizando el modelo sedimentológico/morfológico.

El caudal de diseño funcional es el máximo para el cual la batería de espigones actúa como obra de protección contra la erosión del fondo. Es, entonces, el asociado al caudal que produce el máximo de nivel de agua, sin llegar a sobrepasar la altura de los espigones. Se verificó, mediante el software EROS_Sub1, que es aproximadamente el correspondiente a una recurrencia de 3 años, de 614 m3/s.

En la Figura 14 se presenta la distribución del módulo de la velocidad en el Dominio Local para el escenario sin obras y con los espigones actuales para este escenario. Se nota claramente que los espigones producen zonas de aquietamiento hacia aguas abajo (‘zonas de sombra’), que se extienden hasta el siguiente espigón; es decir, hay una reducción significativa de la velocidad en la franja costera, que es el efecto buscado.

a) Escenario sin obras b) Escenario con espigones actuales


Para motorizar el modelo sedimentológico/morfológico se especificaron como datos adicionales la densidad del agua, 1000 kg/m3, la densidad del grano de sedimento, 2650 kg/m3, el diámetro representativo del grano, 0.36 mm (a partir de análisis de muestras) y porosidad, 0.45 (Constantinidis 1970).

La Figura 15a muestra la evolución del lecho para la situación sin obras luego de 2 horas, que es una duración representativa del pasaje del pico de crecida. Se observa que el modelo indica una erosión significativa del lecho (valores negativos) en diversos sectores adyacentes a las márgenes, que es lo que conduce a su eventual falla por socavación del talud. La introducción de los espigones (Figura 15b) se traduce, sobre la franja costera, en la aparición de zonas de muy baja actividad morfológica (en gris) y en una disminución importante de las áreas con valores significativos de erosión.


Optimización de la obra

Si bien los resultados mostrados en la sección anterior indican que la batería de espigones construida cumple con el propósito de proteger la margen mediante una disminución drástica de la acción erosiva, se definió una alternativa para tratar de incrementar el efecto de protección. La alternativa, denominada Alt1, consiste en alargar los espigones actuales aproximadamente en un 50%. La Figura 16a muestra la distribución del módulo de la velocidad para la alternativa Alt1. Comparando con la situación actual (Figura 14b) se observa un crecimiento del área de las zonas de sombra, como era de esperarse. La evolución del lecho para la alternativa ensayada se presenta en la Figura 16b. De la comparación con la situación actual (Figura 15b) se observa un incremento muy significativo de las áreas con muy baja actividad morfológica (en gris) y una disminución importante de las áreas con valores significativos de erosión, salvo en la zona comprendida entre los espigones 07 y 08 donde las tendencias son opuestas. En consecuencia, se procedió a ensayar una nueva alternativa, Alt2, en la cual el espigón 08 se mantiene en su extensión actual, es decir, de tipo A. La Figura 17 muestra la evolución del lecho para la alternativa Alt2, que corrige ese efecto, de acuerdo a lo esperado. En consecuencia, esta fue la alternativa propuesta como obra definitiva.

a) Módulo de la velocidad b) Evolución del lecho

 

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESPIGONES

Para estudiar la estabilidad de los espigones se deben establecer los parámetros hidráulicos (nivel de agua y velocidad de la corriente) para un caudal de diseño estructural. Se tomó el valor correspondiente a la crecida de 30 años de recurrencia, de 2800 m3/s.

Delantal

El delantal de protección al pie del espigón será variable según la dirección analizada (1: eje del espigón; 2: aguas arriba; 3: aguas abajo) y la geometría tipo adoptada. Se ha esquematizado el delantal en la Figura 4 (cortes longitudinales) y en la Figura 18 (corte transversal, el mismo para todos los tipos de espigón). Sus extensiones (D1, D2, D3) se calcularon a partir de la estimación de la socavación máxima.


Se definieron los parámetros geométricos complementarios necesarios para el análisis de la estabilidad de los bloques y de erosión máxima esperable al pie: espesor del delantal (0.3 m), nivel de apoyo (387.5 msnm), ángulo del talud de apoyo (18°) y ángulo del espigón con la margen (60°). También se establecieron las dimensiones características del sedimento y de las piedras a utilizar en los gaviones: dimensión característica del AGUAS ARRIBAAGUAS ABAJO2m4mD2D3 sedimento (0.4 mm), diámetro medio de las piedras (3 mm), diámetro de la malla del espigón (2.4 mm), diámetro de la malla del delantal (2.2 mm). El cálculo de la densidad aparente de los gaviones se realizó a partir de las recomendaciones de la norma india IS 8408 (1994). La norma IS 8408 permite un dimensionamiento expeditivo del peso de los bloques requerido para soportar la acción erosiva del flujo. El ángulo de rozamiento interno entre gaviones se determinó a partir del documento de Enviromesh (2007). Se verificó que los gaviones incluidos en el diseño presentan un peso superior al mínimo estimado mediante fórmula.

La longitud del delantal que protege el pie de un espigón de gaviones debe tener el largo suficiente para asegurar la estabilidad de la estructura ante el proceso erosivo. Se utilizó una serie de fórmulas empíricas a los efectos de la estimación de la profundidad de la máxima socavación generada por la interposición del espigón al flujo del río (métodos de Inglis, de Ezzeldin, de Melville, de Liu et al., de Hoffman & Verheij, de Rahman & Haque, de Ahmed, Breusers & Raudkivi). Con la excepción del método de Ezzeldin, todas las fórmulas utilizadas resultaron en valores muy similares de socavación máxima. Se definió la erosión de diseño D priorizando aquellas fórmulas que tienen en cuenta las dimensiones del espigón y el tamaño del sedimento. Resultaron D = 7.2 m, 7.5 m y 7.0 m para los espigones tipo A’ (A alargado), B’ (B alargado) y A, respectivamente. La norma IS 8408 recomienda diseñar una protección de pie de ancho variable, con un ancho en la nariz de entre 1,5 y 2D, un ancho en el lado de aguas arriba de 1,5D, y un ancho en el lado de aguas abajo de D. Se adoptaron conservadoramente para los tres tipos de espigones las siguientes dimensiones: largos mínimos en nariz y aguas arriba de 11 m, y aguas abajo de 8 m.

Estabilidad

Se procedió a verificar la estabilidad del espigón conformado por gaviones de piedra ante la acción dinámica del agua fluyendo y las otras cargas intervinientes. Para esto se realizó un análisis de equilibrio límite (Figura 19), y se verificó la seguridad de la estructura ante el deslizamiento a lo largo de un plano de análisis y el volcamiento alrededor del pie del muro (punto A).


Se adoptaron tres casos de carga:

 Caso 1: empuje hidrostático y acción dinámica para crecida de diseño funcional (TR = 10 años) + carga normal.

 Caso 2: empuje hidrostático y acción dinámica para crecida de diseño funcional (TR = 10 años) + carga sísmica seudoestática en el espigón + carga sísmica hidrodinámica (TR = 475 años).

 Caso 3: empuje hidrostático y acción dinámica para crecida de diseño estructural (TR = 100 años) + carga extraordinaria.

La acción del agua se consideró a partir de dos efectos: la acción dinámica del agua deflectada por el espigón, y el incremento del empuje hidrostático debido al mayor tirante aguas arriba del espigón. Para el cálculo del peso propio se utilizó la densidad aparente antes estimada, y se substrajo el peso del agua que filtra dentro del gavión.

Para la determinación del coeficiente sísmico se analizaron tres fuentes de información: (i) la norma peruana de diseño sismoresistente NTE E.030; (ii) el mapa mundial de riesgo geológico publicado online por la agencia estadounidense USGS4; (iii) el mapa de isoaceleración para TR = 475 años (Castillo Aedo & Alva Hurtado 1993). En forma conservadora, se adoptó para el análisis un coeficiente sísmico ah = 0.3, siendo este el máximo valor encontrado en la bibliografía para la zona en estudio, con una recurrencia de 475 años. Se utilizó la fórmula de Westergaard para tratar de incorporar el efecto de modificación de las presiones hidrodinámicas que inciden en el espigón ante un evento sísmico.

Se calcularon los factores de seguridad al deslizamiento (FS1) y al volcamiento (FS2). Los resultados se sintetizan en la Tabla 2. Se observa que los coeficientes de seguridad para una situación de carga normal son muy elevados. Para los casos extremos, los coeficientes son en todos los casos mayores a la unidad y por lo tanto estables.


PERFORMANCE DE LA OBRA

El día 30 de octubre de 2015, con los muros de gaviones aún en construcción, se produjo una crecida muy significativa del río Camisea, en momentos en que la obra de protección se encontraba en construcción. En función del nivel alcanzado por el río se estimó utilizando el software EROS_Sub1 un caudal de 3500 m3/s, al cual le corresponde una recurrencia de alrededor de 50 años. Los espigones soportaron con daños mínimos el pasaje de la crecida, tal como se muestra en la Figura 20.

4 http://geohazards.usgs.gov/designmaps/ww/

CONCLUSIONES

Se ha presentado una metodología integral de análisis de espigones como obra de protección de margen.

Se ha mostrado que del análisis de la evolución morfológica histórica mediante imágenes satelitales surgen patrones que pueden considerarse indicios para efectuar proyecciones. Por un lado, resaltaron la estabilidad global de las geoformas actuales y la estabilidad de largo plazo de los tramos rectos de aguas arriba y aguas abajo de la zona-problema. Por el otro, la ocurrencia de ensanches y posteriores estrechamientos del cauce mayor del río.

El estudio hidrológico, apoyado en datos terrestres y satelitales de precipitación, proveyó los caudales pico para eventos de distintas recurrencias.

El modelo hidrodinámico fue validado en base a la comparación de sus resultados con datos de niveles de agua y velocidades de corriente medidos durante una campaña de relevamiento.

El estudio hidrodinámico/sedimentológico/morfológico permitió verificar y optimizar la funcionalidad de la batería de espigones, como obra de protección de la margen. Se lo aplicó al caudal de diseño funcional, definido como el máximo para el cual la batería de espigones actúa como obra de protección contra la erosión del fondo, es decir, el asociado a la situación en que se produce el máximo de nivel de agua sin llegar a sobrepasar la altura de los espigones.

El modelo hidrodinámico mostró que los espigones producen zonas de sombra que se extienden hasta el siguiente espigón.

El modelo sedimentológico/morfológico mostró que, en ausencia de espigones, se produce una erosión significativa del lecho en diversos sectores adyacentes a las márgenes, que es lo que conduce a su eventual falla por socavación del talud. Al introducir los espigones se produce la aparición de zonas de muy baja actividad morfológica y una disminución importante de las áreas con valores significativos de erosión sobre la franja costera, lo cual indica que la obra construida cumple con el propósito de proteger la margen mediante una disminución drástica de la acción erosiva.

Se definió un caudal de diseño estructural el correspondiente a la crecida de 30 años de recurrencia. Se verificó que los gaviones incluidos en el diseño presentan un peso superior al mínimo requerido para soportar la acción erosiva del flujo. Se calculó la longitud del delantal que protege el pie de cada espigón, de modo de asegurar su estabilidad ante el proceso erosivo. Se verificó la estabilidad de los espigones ante la acción dinámica del agua fluyendo y las otras cargas intervinientes, obteniéndose coeficientes de seguridad muy elevados para una situación de carga normal, y siempre mayores a la unidad para los casos extremos.

 

 

 

 

REFERENCIAS

Castillo Aedo, J.L. , Alva Hurtado, J.E., 1993. “Peligro sísmico en el Perú”, VII Congreso Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, Lima.

CESEL Ingenieros, 2013. “Plan de Manejo Ambiental del Proyecto: Línea de Transmisión Machupicchu – Abancay – Cotaruse a 220 kV”.

Constantinidis, C., 1970. “Bonifiche ed irrigazoni: principi idrologici, idraulici ed agropedologici”. Edagricole. Bologna.

Chow, V.T., 1994. “Hidráulica de canales abiertos”. Santafé de Bogotá: McGraw Hill.

Enviromesh, 2007. “Designing with gabions", vol. 1.

García, P. E., Menéndez A. N., Lecertua, E., 2012. “EROS-Sub1: Software para el cálculo de erosión generalizada en cauces”. Revista de Control de Erosión en Iberoamérica, Año 6, Número 10.

IS 8408, 1994. “Planning and design of groynes in alluvial river – Guidelines”.

Martín Vide, J., 2003. “Ingeniería de ríos”, 2° edición, Alfaomega, México.

Raudkivi, A. J., 1990. “Loose Boundary Hydraulics”, 3rd Edition. Pergamon Press, New 

Modificado por última vez en
Ricardo Schmalbach R

Ricardo Schmalbach tiene como vocación el cuidado del ambiente, buscando siempre soluciones creativas e innovadoras, comprometidas con una ambiente sano. Es un Biólogo Marino con 24 años de experiencia en el control de erosión en costas y riberas. Preocupado por motivar a la acción para preservar el ambiente informa en esta página sobre los estudios y preocupaciones de los asociados a IECAIberoamerica

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